Энергия электрического поля

Говоря о том, что такое энергия электрического поля, нельзя не указать, что это важнейший его параметр. Несмотря на то, что сам термин «энергия» довольно привычен и, на первый взгляд, очевиден, в данном случае нужно хорошо понимать, о чем идет речь. К примеру, как известно, энергия электрического поля может измеряться с любого произвольного ее уровня, условно взятого за начало отсчета (то есть за ноль). Хотя это дает определенную гибкость в подготовке расчетов, ошибка может привести к вычислениям совсем другой энергии. Данный момент мы проясним чуть позже, воспользовавшись формулой.

Энергия электрического поля непосредственно связана с взаимодействием двух или нескольких точечных зарядов. Рассмотрим пример с двумя зарядами – q1 и q2. Потенциальная энергия электрического поля (в данном случае – электростатика) определяется как:

W = (1 / 4*Pi*E0) / (q1*q2 / r),

где E0 – напряженность, r – расстояние между зарядами, Pi - 3.141.

Так как поле первого воздействует на второй (и наоборот), то определим потенциалы этих полей. Первый заряд оказывает воздействие на второй:

W = 0.5 * (q1*Fi1+q2*Fi2).

В этой формуле (обозначим ее 1) есть две новых величины – Fi1 и Fi2. Вычислим их.

Fi1 = (1 / 4*Pi*E0) / (q2 / r).

Соответственно:

Fi2 = (1 / 4*Pi*E0) / (q1 / r).

Теперь первый важный момент: формула «1» содержит два слагаемых (q*Fi), фактически представляющие собой энергию взаимодействия зарядов и коэффициент 0.5. Однако энергия электрического поля - это не часть какого-либо заряда, поэтому, чтобы учесть данную особенность, нужно ввести поправку «0.5».

Видео: 15.02 Энергия электрического поля

Как уже указывалось, взаимодействие оказывают друг на друга несколько зарядов (не обязательно именно два). В этом случае плотность энергии электрического поля выше. Ее значение может быть найдено суммированием полученных данных по каждой паре.

Теперь вернемся к проблеме выбора начала отсчета, упомянутого в начале статьи. Таким образом, из формул следует, что если расчеты проводить относительно произвольных точек, расстояние от зарядов которых стремится к бесконечности, то результатом будет значение работы, которую совершит поле, разнося заряды друг от друга на бесконечное расстояние. А вот если необходимо узнать значение работы поля, затрачиваемой на относительно небольшое перемещение самих зарядов, то точка отсчета может быть выбрана любой, так как получаемое в результате расчетов значение не зависит от выбора точки отсчета.

Видео: Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля. Урок 60

Приведем пример, как это может быть использовано в практических вычислениях. Например, есть три заряда, пространственная конфигурация которых представляет собой треугольник. Расстояния (r) между q1, q2 и q3 равны.

Рассчитаем потенциал:

Видео: Энергия электрического поля

Fi = 2* (q / 4*Pi*E0*r).

Теперь можно определить энергию взаимодействия самих зарядов:

W0 = 3*( (q*q) / 4*3.141*E0*r).

Это именно та работа, которая будет совершена при перемещении на бесконечное расстояние.

Если же смещение всех трех происходит от общего центра на одинаковую величину, то формируется треугольник со сторонами r1 (против прежних r).

Определим энергию:

W = 3* ((q*q) / 4*Pi*E0*r1).

В данном случае можно говорить об уменьшении общего значения энергии всей системы трех зарядов. Стоит отметить, что если величина r1 (r) стремится к бесконечности, то изначальная энергия и производимая работа становятся равны.

Усложним задачу и удалим из системы один произвольный заряд. В результате получим классический случай с двумя зарядами, находящимися на расстоянии r.

Энергия такой системы равна:

W = (q*q) / (4*Pi*E0*r).

А само поле выполнит работу по перемещению, численно равную:

A = 2* ((q*q) / 4*Pi*E0*r).

Дальше все просто: удаление еще одного заряда приведет к тому, что суммарная энергия станет равной нулю (отсутствует расстояние). При этом работа и поле численно уравняются. Другими словами, изначальная энергия полностью преобразуется в работу.

Рассчеты, связанные с определением энергии для электрического поля, как правило, применяются для подбора конденсаторов. Ведь каждый такой прибор представляет собой две пластины, разделенные расстоянием r, на каждой из которых концентрируется заряд.