Взаимодействие токов в параллельных проводниках

Взаимодействие токов очень хорошо известно в современной электротехнике: его учитывают при проектировке сложных ядерных реакторов типа «Токамак» и в конструкциях электродвигателей. Например, в последних наблюдается смещение близлежащих витков обмотки статора к обмотке ротора. Так, при «тяжелом» пуске мощных машин, когда ток достигает максимальных допустимых значений, может наблюдаться повреждение удерживающих обмотку шпуг. В данном случае имеет место магнитное взаимодействие токов, протекающих по двум различным обмоткам. Их вращающиеся магнитные поля оказывают на проводники притягивающее действие. Изучая взаимодействие токов, обычно рассматривают именно магнитный тип взаимодействия, хотя на самом деле данная тема более обширна.

Представим себе трехфазную сеть, к каждой линии которой подключена своя группа потребителей. Пока их суммарные сопротивления примерно равны, вся система работает устойчиво, но стоит существенно нарушиться балансу токов, как наступает режим, названный «перекос фаз», способный вывести оборудование из строя. Также взаимодействие токов происходит при параллельном включении нескольких источников питания на одну и ту же нагрузку. В этом случае, если фазировка выполнена правильно, происходит переток токов между источниками (кратковременно допустим), а вот при несоответствии фазных линий получается короткое замыкание. Очевидно, что взаимодействие токов проявляется по-разному. Все же чаще всего принято рассматривать Закон Ампера.

Если между противоположными полюсами магнита (постоянное магнитное поле) поместить подвижную рамку, через которую проходит ток, то она повернется на некий угол, определяемый силой взаимодействия двух магнитных полей и направленностью линий напряженности. Эта сила была определена и сформулирована в 1820 году известным французским физиком А. М. Ампером.

Видео: Взаимодействие параллельных токов

В настоящее время используется следующая формулировка: при протекании тока по проводнику тонкого сечения, находящегося в магнитном поле, сила dF, оказывающая воздействие на определенный участок (dl) провода, находится в прямой зависимости от силы тока I и векторного произведения длины dl на значение магнитной индукции B. То есть:

dF = (I*dl)*B,

где F, l, B – векторные величины.

Определение направления F обычно осуществляют очень простым способом – правилом левой руки. Мысленно левую руку необходимо расположить таким образом, чтобы линии напряженности магнитной индукции (B) входили в раскрытую ладонь под углом 90 градусов, 4 выпрямленных пальца указывали направление тока (от «+» к «-»), тогда отогнутый под прямым углом большой палец укажет направление действующей на проводник с током силы Ампера.

Наиболее известна сила взаимодействия параллельных токов. Фактически это частный случай общего закона. Представим два параллельных проводника с током в вакууме, длина которых бесконечна. Расстояние между ними обозначим буквой «r». Каждый проводник (токи I1 и I2) генерирует вокруг себя магнитное поле, поэтому они взаимодействуют. Линии индукции представляют собой окружности.

Направление вектора магнитной индукции B1 определяется по правилу буравчика. Приведем формулу:

Видео: Взаимодействие проводников с током. Провод в поле катушки

B1 = (m0/4Pi)*(2*I1/r)-

где m0 –магнитная постоянная- r – расстояние- Pi – 3,14.

Применив формулу нахождения силы Ампера, получаем:

dF12 = (I2*dl)*B1-

где dF12 – сила воздействия поля проводника 1 на проводник 2.

Модуль силы составляет:

dF12 = (m0/4Pi)*(2*I1*I2/r)*dl.

Если длина l равняется от нуля до единицы, то:

F12 = (m0/4Pi)*(2*I1*I2/r).

Это и есть та сила, которая действует на определенную единицу длины провода с током. Если знать значение F, становится возможным проектировать надежные электрические машины, предусматривающие действие силы Ампера. Ее также используют для вычисления значения магнитной постоянной. Нужно обратить внимание, что, исходя из правила левой руки, следует: если направление токов совпадает, то проводники притягиваются, а иначе – отталкиваются.