Линейное программирование

Видео: Решение задачи линейного программирования графическим методом

Линейное программирование представляет собой один из наиболее значимых разделов математики, где осуществляется изучение теоретических и методических основ решения определенных задач. Данная математическая дисциплина широко используется в последние годы в разнообразных экономических и технических областях, где не последняя роль отведена математическому планированию и использованию автоматических систем вычисления. Этот раздел науки посвящен изучению линейных оптимизационных моделей. То есть линейное программирование посвящено числам. Впервые данный термин был предложен Т. Купмансом в 1951 году. Оптимальный план каждой линейной программы необходимо автоматически связывать с оптимальным уровнем цен, то есть с объективно обусловленными оценками.

Видео: Лекция 1 Графический метод решения задач линейного программирования

Линейное программирование: методы

При помощи методики линейного программирования удается решить немалое количество экстремальных задач, что связаны с экономикой. В данном случае обычно требуется найти крайние значения некоторых функций переменной величины. В качестве основы линейного программирования выражено решение системы линейных уравнений, преобразуемых в уравнения и неравенства. Данный вид программирования характеризуется математической формулировкой переменных величин, последовательностью и определенным порядком расчетов, а также логическим анализом. Это применимо:

- если имеется математическая определенность и количественная ограниченность между изучаемыми факторами и переменными величинами-

- если имеется взаимозаменяемость факторов благодаря последовательности расчетов-

- в случае если математическая логика совмещена с пониманием сущности явлений, которые изучаются.

Линейное программирование в промышленном производстве способствует исчислению оптимальной производительности всех машин, поточных линий, агрегатов, а также решению задач рационального применения имеющихся материалов.

В сельском хозяйстве при помощи данного метода определяется минимальная стоимость рациона кормежки с учетом имеющегося количества корма. При этом учитываются виды и содержание в них определенных полезных веществ.

В литейном производстве данная методика позволяет найти решение транспортной задачи и задачи о смесях, которые входят в состав металлургической шихты. Суть транспортной задачи в данном случае подразумевает оптимальное прикрепление потребляющих предприятий к предприятиям, которые заняты производством продукции.

Линейное программирование: задачи

Отличительной чертой всех экономических задач, которые решаются посредством методики линейного программирования, является выбор определенных вариантов решения, а также ограничивающих условий. Благодаря решению такой задачи удается найти оптимальное решение из всех альтернативных вариантов.

Значительной ценностью использования методики линейного программирования в экономике служит выбор самого оптимального варианта из большого количества всех вариантов, которые считаются допустимо возможными. Подобные задачи почти нереально решить иными способами, так как только они позволяют найти степень рациональности применения производственных ресурсов. При помощи линейного программирования разрешается такая основная задача, как транспортная, которая должна минимизировать грузооборот продукции широкого потребления в процессе их доставки от производителя.

Линейное программирование в Excel

В процессе решения таких задач для начала необходимо составить модель, что подразумевает формулировку условий на математическом языке. После этого этапа можно найти решение посредством графического метода. Для этого в программе Excel существует специальная функция «Поиск решения».

Как уже понятно из вышесказанного, линейное программирование имеет весьма обширную сферу применения.