Лев Семенович Понтрягин, советский математик: биография, научная карьера

Судьба этого математика была непростой и очень интересной. В возрасте 13-ти лет будущий ученый лишился зрения. Это не помешало ему сделать ряд важных открытий в математике. Льву Семеновичу Понтрягину была вручена Государственная премия СССР, а также множество других наград. Его заслуги признаны во всем мире.

Происхождение Понтрягина

Лев Семенович Понтрягин (1908-1988) появился на свет 21 августа 1908 года в Москве, в семье служащего, по профессии счетовода. В 1916 году будущий ученый начал получать среднее образование. Лев Семенович Понтрягин поздно принялся постигать азы наук из-за того, что семья его была небогатой. Она не имела возможности оплачивать обучение Льва в гимназии (отец его в был мобилизован рядовым солдатом в армию).

Обучение в школе, потеря зрения

Лев Семенович Понтрягин в 1917 году перешел в девятилетнюю среднюю школу, в то время общую для всех. В те годы выбор профессии его не интересовал. Будущий ученый не проявлял особой склонности к математике. Когда мальчику было 13 лет, в его доме произошел взрыв примуса. В результате несчастного случая полностью лишился зрения Лев Семенович Понтрягин. Детство его, надо полагать, было непростым после этого события. Его мать, Татьяна Андреевна (она работала портнихой), стала фактически секретарем своего сына на долгие годы. Лев Семенович Понтрягин в девятом классе стал интересоваться математикой. В качестве источника информации он использовал статьи из энциклопедических словарей. Именно тогда будущий ученый решил получить высшее образование в области математики. Несмотря на трудности, связанные с потерей зрения, ему удалось осуществить задуманное.

Обучение в университете

Понтрягин поступил в МГУ, на физико-математический факультет (специальность – "чистая математика"). Он окончил его в 1929 году. Затем Лев Семенович продолжил обучение в аспирантуре, поступив в функционировавший при МГУ НИИ математики и механики. Аспирантуру он окончил в 1931 году. Учителем Льва Семеновича стал П. С. Александров. Понтрягин долгие годы находился под его огромным личным обаянием.

Научная карьера

Лев Семенович в период с 1930 по 1932 год являлся доцентом кафедры алгебры, а также сотрудником НИИ математики и механики. В 1932-1933 гг. он был сотрудником и распложенной при МГУ лаборатории колебаний (относится к Институту физики). Ученый-математик с 1934 года и до конца своей жизни преподавал в МГУ. В 1934 году он был исполняющим обязанности профессора, а в 1935-1938 – профессором механико-математического факультета. В 1970-1988 гг. Понтрягин заведовал одной из кафедр факультета вычислительной математики и кибернетики. В 1935 году, без защиты диссертации, ему была присуждена степень доктора физико-математических наук. В этом же году Понтрягин получил звание профессора.

С 1934 года и до конца своих дней Лев Семенович работал и в МИАНе. В период с 1934 по 1939 год он был здесь старшим научным сотрудником. Двадцать лет (1939-1959 гг.) Понтрягин служил заведующим Отделом топологии и геометрии. С 1972 года ученый-математик работал и в ВИНИТИ, где до 1988 года числился старшим научным сотрудником. Лев Семенович был членом редколлегии журнала "Математика" с 1974 по 1980 год.

Достижения Понтрягина

Основными областями научных интересов Понтрягина являются топологическая алгебра и топология, теория управления и теория дифференциальных уравнений. В 1932 году Лев Семенович, развивая предложенный Александером закон двойственности, доказал этот закон, который в евклидовом пространстве связывает группы Бетти замкнутого ограниченного произвольного множества с группами Бетти замкнутого дополнительного множества. Понтрягин решил задачу о расчете групп Бетти.

Лев Семенович является создателем топологической алгебры. Главные его достижения относятся к локально компактным и коммутативным компактным группам. Ученый изучил их строение, а также провел гармонический анализ. Одновременно с исследованиями по топологической двойственности и теории характеров Понтрягин осуществил два цикла работ – по гомотопической теории и теории размерности. Ученый доказал (независимо от Небелинга, немецкого математика, и одновременно с ним) известную теорему о том, что любой n-мерный компакт по отношению ко множеству, которое лежит в евклидовом (2n+1)-мерном множестве, является гомеоморфным.

С 1935 по 1940 год ученый написал ряд трудов по теории косых произведений и гомотопической теории. Понтрягин обнаружил связь между задачами, посвященными гладким многообразиям, и гомотопическими задачами. Он открыл характеристические классы Л. С. Понтрягина, которые являются инвариантами гладких многообразий.

Работы по теории дифференциальных уравнений и игр

Лев Семенович с начала 1950 годов заинтересовался теорией дифференциальных уравнений. Он выполнил два цикла работ в данной области. Первый из них – о сингулярных возмущениях, а второй связан с теорией оптимальных процессов в математике. Именно Лев Семенович считается создателем данной теории. В основе ее лежит принцип максимума Л. С. Понтрягина. Его открытие стало самым значимым результатом изучения оптимальных процессов. Интересующий нас ученый получил фундаментальные результаты в такой сфере, как теория дифференциальных игр. Они внесли большой вклад в теорию оптимального управления.

Признание заслуг

В общей сложности ученый написал около трехсот научных работ. С помощью теории, которую создал Лев Семенович, ученые находят наиболее выгодные схемы электропривода, определяют самые эффективные программы расхода топлива и т. д.

Заслуги Льва Семеновича не подлежат сомнению. Они были признаны не только российским, но и мировым научным сообществом. Ученого приглашали участвовать в престижных конференциях, ему были вручены всевозможные премии, в том числе Государственная премия СССР, и множество высоких наград. В течение некоторого времени Понтрягин был одним из руководителей Международного математического союза, точнее, его вице-президентом.

Общественная деятельность

Следует отметить, что Лев Семенович всегда жаждал участвовать в общественной жизни. Он был математиком, к тому же незрячим, так что легко мог уклониться от общественной деятельности. В особенности тогда, когда она стала небезопасной. Однако Лев Семенович не замечал грозившей опасности. Он часто спорил и высказывал вслух то, что считал правильным. При этом он не взирал на звания и чины. Лев Семенович всегда требовал полной открытости и ясности в отношениях между коллегами. В своей деятельности он следовал велениям совести, нередко пренебрегая ложными представлениями о субординации и иерархии в ученом мире, а также корпоративными интересами. Ученый считал своим долгом вмешиваться в общественно-значимые события в государстве, начиная реформой школьного образования и заканчивая проектом поворота рек в Сибири.

Конфликт, в который оказался вовлечен Понтрягин

В связи с вышесказанным неудивительно, что математик Лев Семенович Понтрягин нажил множество врагов, которые, воспользовавшись случаем, стали яростно нападать на академика. Усиление движения сионистов, произошедшее в 1967 году, после арабо-израильской войны, послужило непосредственной причиной нападок. СССР придерживался активной прорабской позиции. Понтрягин стал основным врагом для сионистов, которые обладали значительным влиянием в США, а также в других западных государствах.

Среди направлений борьбы с Советским Союзом была борьба с наукой СССР, поскольку в ней, как известно, доля евреев всегда была несколько выше, чем доля представителей остальных национальностей. Ситуация ухудшалась тем, что правительство СССР препятствовало эмиграции работников науки, которые обладали секретной информацией. В центре конфликта между Советским Союзом и сионистами в 1970 годах неожиданно оказался Понтрягин.

Забвение и реабилитация

Когда пришло время, Лев Семенович стал наиболее подходящей фигурой на пост ведущего антисемита среди математиков нашей страны. В общественном мнении со временем сложился стереотип об антисемитских настроениях Понтрягина. Это послужило причиной отставки ученого с поста президента Математического союза. Лауреат Ленинской премии перестал получать приглашения на участие в конференциях, а имя его старались по возможности не упоминать, даже при рассказе об основных его достижениях. После 1991 года стереотип, связанный с антисемитизмом академика, стал очень распространен в России. Лишь в последние годы, благодаря усилиям целого ряда ученых, фигура Льва Семеновича была реабилитирована.

Книга воспоминаний

Академик АН СССР Л. С. Понтрягин написал очень интересную книгу воспоминаний, из которой можно узнать подробности из истории математики в СССР второй половины 20 столетия. В этой книге представлены фигуры множества талантливых ученых – Колмогорова, Александрова, Лузина и других. В ней довольно много интимных откровений, а также описаний достаточно непростой личной жизни Льва Семеновича. Кроме того, ученый рассказывает в ней о некоторых особенностях собственного научного мышления. Ученый пишет о том, как решал "в уме" сложнейшие задачи, не используя никакие средства визуализации. Однако самое главное, пожалуй, - это то, что воспоминания ученого дают всем нам пример огромного жизнелюбия и упорства, неистощимых ресурсов человеческого мозга, которые мы используем лишь в ничтожной степени.

Научная школа Льва Семеновича

Судьба поставила тяжелейшее испытание на жизненном пути Понтрягина - он потерял зрение. Однако это не помешало ученому получить высшее образование, а затем всю свою жизнь успешно заниматься математикой. В этой науке он достиг больших успехов. Всем своим творчеством Лев Семенович содействовал развитию математики в нашей стране и во всем мире. Он является основателем научной школы, которая значительно повлияла на развитие теории управления и вариационного исчисления. В математической терминологии есть множество терминов, носящих имя этого ученого, – закон Понтрягина, поверхность Понтрягина, пространство Понтрягина и др.

Лев Семенович был выдающимся педагогом. Студенты отмечали, что лекции его отличались точностью изложения и ясностью. Эти качества ученый прививал многочисленным своим ученикам.

В Москве 3 мая 1988 года скончался Понтрягин Лев Семенович. Биография его и по сей день вдохновляет многих ученых, а также далеких от науки людей.