Относительная и абсолютная погрешность: определения и отличия

Ни одна физическая величина не может быть измерена абсолютно точно. Каждый раз, производя какое-либо измерение и называя полученный результат, можно судить об абсолютной точности полученного значения лишь с некоторой долей вероятности. Причем значение данной вероятности ничтожно мало из-за того, что любое измеренное значение входит в некоторый интервал, который определяет абсолютная погрешность.

В общем случае под погрешностью понимают отклонение полученного значения измеренной величины от ее истинного номинала. Реалии окружающего нас мира таковы, что ни один инструмент, каким бы точным он ни был, не может сообщить абсолютно точное значение. А потому при измерении говорят, что абсолютная погрешность образовала некоторый интервал, и в промежутке между его границами и находится измеренная величина.

Как же определяется интервал, в котором располагается истинное значение измеренной величины? Первый параметр – это точность прибора. В зависимости от технологии изготовления средства измерения, его свойств и характеристик возникает то или иное значение погрешности. Разумеется, чем выше точность прибора при прочих равных условиях, тем он дороже, но при этом и более точный результат измерения он предоставляет наблюдателю. Выбор измерительного средства и его точности зависит от требований решаемой задачи. Не все вычисления требуют высокой точности, а потому важно правильно подобрать прибор таким образом, чтобы полученные результаты не оказывали влияние на общий итог измерения.

Иной параметр, влияющий на точность, – это правильность использования измерительного прибора. Причем он играет весьма важную роль при измерении! Любой человек, проводящий измерения, должен уметь правильно обращаться со средством измерения. Иначе он рискует не только получить некорректные результаты, но и вовсе испортить прибор. Поэтому перед использованием измерительного средства (особенно высокотехнологичного) важно ознакомиться с инструкцией, понять принцип работы и схему настройки устройства,

и только после этого приступать к измерениям.

Третий параметр – это непосредственно снятие показаний приборов. Если устройство оснащено цифровым дисплеем, то абсолютная погрешность по данному критерию равна нулю. В случае же, когда прибор имеет измерительную шкалу, погрешность измерения увеличивается, т.к. наблюдатель может просто-напросто неверно снять показания вследствие физиологических особенностей зрения человека. Как правило, в таких случаях интервал погрешности увеличивается на цену деления устройства.

Последний ключевой параметр связан с методом обработки проведенного измерения. И в первую очередь он зависит от правильности проведения округления полученной величины. Следует заметить, что любое округление уже изначально искажает истинное значение, однако опять же при проведении процедуры обработки результатов важно учитывать, какое влияние на истинность решения задачи имеет применение того или иного метода обработки значения.

Перечисленные выше четыре параметра – лишь внешние, наиболее очевидные факторы, оказывающие влияние на формирование интервала отклонения полученной величины от реальной. В действительности абсолютная погрешность зависит от комплекса параметров, которые в зависимости от типа задачи, влияния среды, типа используемого прибора могут оказывать колоссальное влияние на результаты измерения.

В заключение отметим, как взаимосвязаны относительная и абсолютная погрешность. Первая – это отношение величины абсолютной погрешности к измеренной величине. Поэтому если абсолютная погрешность – это некоторое значение с той же размерностью, что и измеряемая величина, то относительная погрешность показывает, какую долю составляет ошибка от истинного результата величины.