Обзор задач, посвященных вопросу, как найти скорость, в школьных курсах математики и физики

Понятие скорости – одно из ключевых в характеристике динамических параметров как отдельного объекта, так и некоторой системы. Действительно, скорость является важнейшей физической величиной, характеризующей движение, а с понятием движения человек сталкивается в своей жизни постоянно. И не важно, имеется в виду движение молекул или многотонных грузовиков, пешехода или многометрового поезда. Именно поэтому изучению скорости как физической величины в школьном курсе математики и физики отводится немало времени, причем связано такое внимание к данному параметру не только с тем, что с движением человек сталкивается постоянно, но и с тем, что понятие скорости носит многообразный характер.

Видео: Задача с решением. Досрочный ЕГЭ по математике 2016

Первые задачи, посвященные тому, как найти скорость, ученики встречают в курсе математики начальной школы (как правило, это 3 и 4 классы). Эти задачи, конечно, элементарны и посвящены рассмотрению идеальной модели механического движения. Знакомство с математическим описанием перемещения тел учащиеся начинают с важнейших понятий – пути, скорости и времени – и всем известной формулы, гласящей, что путь есть произведение скорости движения на время перемещения.

На этом же этапе в школьном курсе математики рассматривают понятие производительности, рассказывая учащимся, как найти скорость производства работ. Такой подход весьма целесообразен, т. к. математические описания этих процессов аналогичны, а, следовательно, ученикам будет проще понять смысл на первый взгляд весьма сложных определений работы и производительности.

После освоения элементарных законов механического движения на примере одного тела ученики знакомятся с явлением движения нескольких тел одновременно. Разумеется, в начальной школе рассмотрение этого процесса происходит на элементарных примерах и идеальных моделях. Учащиеся решают задачи и узнают, как найти скорость сближения, если одно тело догоняет другое или два тела движутся навстречу друг другу.

Задачи, посвященные скорости, продолжают встречаться ученикам и в среднем звене школьного курса математики. В пятом классе учащиеся знакомятся с понятием средней скорости. Здесь очень важно сделать акцент на том, что средняя скорость и среднее арифметическое – разные величины. Часто ученики путают эти понятия, проецируя формулу вычисления среднего арифметического на задачи, посвященные движению. Важно объяснить, как найти скорость, если движение производится в различные, отличные друг от друга интервалы времени с разной скоростью.

Более сложные явления механического движения рассматриваются в школьном курсе физики, который начинает изучаться учениками в 7 классе. Сначала здесь также рассматриваются элементарные понятия движения, связанные с вопросами, как найти начальную скорость движения тела до момента ускорения, или как вычислить путь, пройденный телом к определенному моменту времени.

В 9 классе ученики знакомятся с понятием перемещения и его отличием от пути. На этом же этапе изучения механического движения учащихся знакомят с решениями классических задач о том, как найти скорость сближения тел, двигающихся под углом друг к другу и, в частности, перпендикулярно.

Видео: Задачи на проценты, растворы, среднюю скорость

Курс механики продолжается и в старшем звене школьного курса физики, однако здесь акцент делается на решении задач, связанных с движением множества тел либо со сложными перемещениями одного тела. К примеру, в 10 классе немало времени уделяется задачам, посвященным движению тела под углом к горизонту.

В заключение отметим, что понятие скорости, разумеется, встречается не только в механике, а потому ученики при изучении иных разделов физики (электростатики, магнитостатики, молекулярной физики) также сталкиваются с движением частиц (в т. ч. заряженных), где учатся находить скорость перемещения молекул и атомов.