Период полураспада радиоактивных элементов - что это такое и как его определяют? Формула периода полураспада

История изучения радиоактивности началась 1 марта 1896 года, когда известный французский ученый Анри Беккерель случайно обнаружил странность в излучении солей урана. Оказалось, что фотопластинки, расположенные в одном ящике с образцом, засвечены. К этому привело странное, обладающее высокой проникающей способностью излучение, которым обладал уран. Это свойство обнаружилось у самых тяжелых элементов, завершающих периодическую таблицу. Ему дали название "радиоактивность".

Вводим характеристики радиоактивности

Данный процесс – самопроизвольное превращение атома изотопа элемента в иной изотоп с одновременным выделением элементарных частиц (электронов, ядер атомов гелия). Превращение атомов оказалось самопроизвольным, не требующим поглощения энергии извне. Основной величиной, характеризующей процесс выделения энергии в ходе радиоактивного распада, называют активность.

Активностью радиоактивного образца называют вероятное количество распадов данного образца за единицу времени. В СИ (Системе интернациональной) единицей измерения ее назван беккерель (Бк). В 1 беккерель принята активность такого образца, в котором в среднем происходит 1 распад в секунду.

А=&lambda-N, где &lambda-- постоянная распада, N – число активных атомов в образце.

Выделяют &alpha-, &beta-, &gamma--распады. Соответствующие уравнения называют правилами смещения:

Временной интервал в радиоактивности

Момент развала частицы невозможно установить для данного конкретного атома. Для него это скорее «несчастный случай», нежели закономерность. Выделение энергии, характеризующее этот процесс, определяют как активность образца.

Замечено, что она с течением времени меняется. Хотя отдельные элементы демонстрируют удивительное постоянство степени излучения, существуют вещества, активность которых уменьшается в несколько раз за достаточно короткий промежуток времени. Удивительное разнообразие! Возможно ли найти закономерность в этих процессах?

Установлено, что существует время, в течение которого ровно половина атомов данного образца претерпевает распад. Этот интервал времени получил название "период полураспада". В чем смысл введения этого понятия?

Что такое период полураспада?

Представляется, что за время, равное периоду, ровно половина всех активных атомов данного образца распадается. Но означает ли это, что за время в два периода полураспада все активные атомы полностью распадутся? Совсем нет. Через определенный момент в образце остается половина радиоактивных элементов, через такой же промежуток времени из оставшихся атомов распадается еще половина, и так далее. При этом излучение сохраняется длительное время, значительно превышающее период полураспада. Значит, активные атомы сохраняются в образце независимо от излучения

Период полураспада - это величина, зависящая исключительно от свойств данного вещества. Значение величины определено для многих известных радиоактивных изотопов.

Таблица: «Полупериод распада отдельных изотопов»

Определение периода полураспада выполнено экспериментально. В ходе лабораторных исследований многократно проводится измерение активности. Поскольку лабораторные образцы минимальных размеров (безопасность исследователя превыше всего), эксперимент проводится с различным интервалом времени, многократно повторяясь. В его основу положена закономерность изменения активности веществ.

С целью определения периода полураспада производится измерение активности данного образца в определенные промежутки времени. С учетом того, что данный параметр связан с количеством распавшихся атомов, используя закон радиоактивного распада, определяют период полураспада.

Пример определения для изотопа

Пусть число активных элементов исследуемого изотопа в данный момент времени равно N, интервал времени, в течение которого ведется наблюдение t₂- t₁, где моменты начала и окончания наблюдения достаточно близки. Допустим, что n – число атомов, распавшихся в данный временной интервал, тогда n = KN(t₂- t₁).

В данном выражении K = 0,693/T½- - коэффициент пропорциональности, называющийся константой распада. T½- - период полураспада изотопа.

Примем временной интервал за единицу. При этом K = n/N указывает долю от присутствующих ядер изотопа, распадающихся в единицу времени.

Зная величину константы распада, можно определить и полупериод распада: T½- = 0,693/K.

Отсюда следует, что за единицу времени распадается не определенное количество активных атомов, а определенная их доля.

Закон радиоактивного распада (ЗРР)

Период полураспада положен в основу ЗРР. Закономерность выведена Фредерико Содди и Эрнестом Резерфордом на основе результатов экспериментальных исследований в 1903 году. Удивительно, что многократные измерения, выполненные при помощи приборов, далеких от совершенства, в условиях начала ХХ столетия, привели к точному и обоснованному результату. Он стал основой теории радиоактивности. Выведем математическую запись закона радиоактивного распада.

- Пусть N₀ – количество активных атомов в данный момент времени. По истечении интервала времени t нераспавшимися останутся N элементов.

- К моменту времени, равному периоду полураспада, останется ровно половина активных элементов: N=N₀/2.

- По прошествии еще одного периода полураспада в образце остаются: N=N₀/4=N₀/2² активных атомов.

- По прошествии времени, равному еще одному периоду полураспада, образец сохранит только: N=N₀/8=N₀/2³.

- К моменту времени, когда пройдет n периодов полураспада, в образце останется N=N₀/2ⁿ активных частиц. В этом выражении n=t/T½-: отношение времени исследования к периоду полураспада.

- ЗРР имеет несколько иное математическое выражение, более удобное в решении задач: N=N₀2^{-t/ T½-_.}

Закономерность позволяет определить, помимо периода полураспада, число атомов активного изотопа, нераспавшихся в данный момент времени. Зная число атомов образца в начале наблюдения, через некоторое время можно определить время жизни данного препарата.

Определить период полураспада формула закона радиоактивного распада помогает лишь при наличии определенных параметров: числа активных изотопов в образце, что узнать достаточно сложно.

Следствия закона

Записать формулу ЗРР можно, используя понятия активности и массы атомов препарата.

Активность пропорциональна числу радиоактивных атомов: A=A₀•2^-t/T. В этой формуле А₀ – активность образца в начальный момент времени, А – активность по истечении t секунд, Т – период полураспада.

Масса вещества может быть использована в закономерности: m=m₀•2^-t/T

В течение любых равных промежутков времени распадается абсолютно одинаковая доля радиоактивных атомов, имеющихся в наличии в данном препарате.

Границы применимости закона

Закон во всех смыслах является статистическим, определяя процессы, протекающие в микромире. Понятно, что период полураспада радиоактивных элементов – величина статистическая. Вероятностный характер событий в атомных ядрах предполагает, что произвольное ядро может развалиться в любой момент. Предсказать событие невозможно, можно лишь определить его вероятность в данный момент времени. Как следствие, период полураспада не имеет смысла:

• для отдельного атома;
• для образца минимальной массы.

Время жизни атома

Существование атома в его первоначальном состоянии может длиться секунду, а может и миллионы лет. Говорить о времени жизни данной частицы также не приходится. Введя величину, равную среднему значению времени жизни атомов, можно вести разговор о существовании атомов радиоактивного изотопа, последствиях радиоактивного распада. Период полураспада ядра атома зависит от свойств данного атома и не зависит от других величин.

Можно ли решить проблему: как найти период полураспада, зная среднее время жизни?

Определить период полураспада формула связи среднего времени жизни атома и постоянной распада помогает не меньше.

&tau-= T_1/2/ln2= T_1/2/0,693=1/ &lambda-.

В этой записи &tau- – среднее время жизни, &lambda- – постоянная распада.

Использование периода полураспада

Применение ЗРР для определения возраста отдельных образцов получило широкое распространение в исследованиях конца ХХ века. Точность определения возраста ископаемых артефактов настолько возросла, что может дать представление о времени жизни за тысячелетия до нашей эры.

Радиоуглеродный анализ ископаемых органических образцов основан на изменении активности углерода-14 (радиоактивного изотопа углерода), присутствующего во всех организмах. Он попадает в живой организм в процессе обмена веществ и содержится в нем в определенной концентрации. После смерти обмен веществ с окружающей средой прекращается. Концентрация радиоактивного углерода падает вследствие естественного распада, активность уменьшается пропорционально.

При наличии такого значения, как период полураспада, формула закона радиоактивного распада помогает определить время с момента прекращения жизнедеятельности организма.

Цепочки радиоактивного превращения

Исследования радиоактивности проводились в лабораторных условиях. Удивительная способность радиоактивных элементов сохранять активность в течение часов, суток и даже лет не могла не вызывать удивления у физиков начала ХХ столетия. Исследования, к примеру, тория, сопровождались неожиданным результатом: в закрытой ампуле активность его была значительной. При малейшем дуновении она падала. Вывод оказался прост: превращение тория сопровождается выделением радона (газ). Все элементы в процессе радиоактивности превращаются в совершенно иное вещество, отличающееся и физическими, и химическими свойствами. Это вещество, в свою очередь, также нестабильно. В настоящее время известно три ряда аналогичных превращений.

Знания о подобных превращениях крайне важны при определении времени недоступности зон, зараженных в процессе атомных и ядерных исследований или катастроф. Период полураспада плутония - в зависимости от его изотопа - лежит в интервале от 86 лет (Pu 238) до 80 млн лет (Pu 244). Концентрация каждого изотопа дает представление о периоде обеззараживания территории.

Самый дорогой металл

Известно, что в наше время есть металлы значительно более дорогие, чем золото, серебро и платина. К ним относится и плутоний. Интересно, что в природе созданный в процессе эволюции плутоний не встречается. Большинство элементов получены в лабораторных условиях. Эксплуатация плутония-239 в ядерных реакторах дала возможность ему стать чрезвычайно популярным в наши дни. Получение достаточного для использования в реакторах количества данного изотопа делает его практически бесценным.

Плутоний-239 получается в естественных условиях как следствие цепочки превращений урана-239 в нептуний-239 (период полураспада - 56 часов). Аналогичная цепочка позволяет накопить плутоний в ядерных реакторах. Скорость появления необходимого количества превосходит естественную в миллиарды раз.

Применение в энергетике

Можно много говорить о недостатках атомной энергетики и о «странностях» человечества, которое практически любое открытие использует для уничтожения себе подобных. Открытие плутония-239, который способен принимать участие в цепной ядерной реакции, позволило использовать его в качестве источника мирной энергии. Уран-235, являющийся аналогом плутония, встречается на Земле крайне редко, выделить его из урановой руды значительно сложнее, чем получить плутоний.

Возраст Земли

Радиоизотопный анализ изотопов радиоактивных элементов дает более точное представление о времени жизни того или иного образца.

Использование цепочки превращений "уран – торий", содержащихся в земной коре, дает возможность определить возраст нашей планеты. Процентное соотношение этих элементов в среднем по всей земной коре лежит в основе этого метода. По последним данным, возраст Земли составляет 4,6 миллиарда лет.