Как рассчитывается длина окружности

Видео: Длина окружности. Математика 6 класс.

Нередко приходится работать с геометрическими фигурами, расчеты по которым не поддаются легкому объяснению. Если требуется найти площадь квадрата или прямоугольника, то их условно можно разделить на некоторые части и интуитивно вывести правильную формулу. Однако длина окружности - не совсем стандартный объект для обычных школьников. Частенько возникает непонимание этой темы. Давайте разберемся, в чем дело.

Видео: Площадь круга. Математика 6 класс.

Сам круг формируется благодаря двум параметрам: радиусу и геометрическому положению центра. Последний разбирается в старших классах, поэтому нас он мало интересует. А вот первый задает основные свойства, например площадь. Длина окружности зависит фактически только от радиуса и рассчитывается по такой формуле:

L=2ПР

За искомый показатель принимаем L. Множитель П ("Пи") есть константа. Для успешного решения задач в школе достаточно знать, что П=3,14. Однако далеко не всегда требуется подставлять это значение, так как оно является весьма упрощенным. Если речь идет о больших масштабах, то необходимо учитывать немалое количество знаков после запятой. Поэтому во многих случаях более приемлемым является ответ в общем виде без каких-либо округлений. Запомните, что расчет длины окружности зависит только от радиуса. Это показатель того, насколько далеко удалены все точки круга от центра. Соответственно, чем этот параметр больше, тем длиннее дуга. Как и обычные показатели расстояния, L измеряется в метрах. Р - радиус.

В более реальных условиях имеют место усложненные задачи. Например, когда необходима длина дуги окружности. Здесь формула немного сложнее. Следует понять, что она базируется на основной закономерности, но отсекает ненужную вам часть длины. В общем виде ее можно записать так:

Видео: 109 Длина окружности

L=2ПР/360*n

Видео: Длина окружности и дуги

Как видно, появилась одна новая переменная n. Это наглядное обозначение. Вся длина окружности была разделена на 360 градусов. Таким образом, стало известно, сколько метров приходится на 1 градус. Далее, подставив значения искомого оборота вокруг оси вместо буквы n, мы получим долгожданный ответ. Взяв единичный отрезок, мы пропорционально его увеличили в n раз.

Для чего в реальной жизни надо знать, чему равна длина окружности? На этот вопрос нельзя дать ответ, который охватил бы все области применения. Но для ознакомления начнем с примитивных часов. Зная радиус движения секундной стрелки, можно найти расстояние, которое она должна пройти за минуту. После того как станут известны путь и время, мы сможем найти скорость, с которой она движется. А дальше углубляться будут только люди, занимающиеся часами. Если велосипедист движется по круглому треку, то его время прохождения зависит от скорости и радиуса. Вы можете найти и его ускорение. В стиральных машинах также не обходится без показателя, который мы почти разобрали. Там длина окружности необходима для подсчета оборотов (все ведь упирается в расстояние), проделываемых за определенное количество времени. В более масштабных условиях благодаря длине окружности предсказывается движение планет по орбитам и так далее.

Таким образом, для четкого понимания темы необходимо запомнить всего две формулы. Эти знания пригодятся вам не только в школе для хороших оценок, но и в реальной жизни.