Корреляционный анализ как инструмент экономических и статистических исследований

Корреляционный анализ представляет собой множество математически обоснованных методов, с помощью которых происходит обнаружение корреляционной зависимости между парой факторов или признаков, имеющих случайную составляющую. В наборе приемов, используемых в данном методе исследования, широкое распространение получили:

Видео: Эконометрика. Построение модели множественной регрессии в Excel.

- построение корреляционных полей, составление корреляционных таблиц-

- расчёт корреляционного отношения или выборочных коэффициентов-

- проверка гипотезы статистических значимостей связей.

Продолжение исследований приводит к установлению конкретных видов взаимосвязи между величинами. Взаимосвязь между случайными признаками или факторами, количество которых превышает три, нуждается в использовании метода многомерного анализа.

Поле и таблица, построением которых занимается корреляционный анализ, используются в качестве вспомогательных средств в ходе анализа выборочных данных. Нанося на поле координатной плоскости выборочные точки, приходят к получению так называемого корреляционного поля. По тому, как расположились точки, уже можно составить предварительный прогноз и определить форму зависимости случайных величин. Численная обработка результатов требует группировки их в виде корреляционной таблицы.

Впервые появившись в XVIII веке, термин «корреляция» с лёгкой руки палеонтолога Жоржа Кювье начал активно использоваться для процесса восстановления облика ископаемых животных по некоторым частям его останков. Развитие узконаправленного палеонтологического метода привело к тому, что корреляционный анализ начали использовать в самых различных сферах человеческой жизнедеятельности.

Видео: Лекция 7. Корреляционный анализ

Этот метод является привлекательным для обработки статистических данных. Корреляционный анализ в статистике впервые использовал английский биолог и статистик Фрэнсис Гальтон в конце XIX века. В дальнейшем развитие метода позволило измерять тесноту связи между парой и большим количеством переменных. Корреляционный анализ имеет тесную связь с регрессионным анализом.

Особое место занимает корреляционный анализ в экономике. Но его использование накладывает ряд ограничений. Прежде всего, это наличие достаточного количества измерений и данных для изучения. Практика подсказывает, что количество наблюдений должно превышать в 5-6 раз число факторов. Оптимальным вариантом является наличие числа наблюдений, превышающего количество факторов в несколько десятков раз. В таком случае действует закон больших чисел, благодаря ему произойдёт взаимопогашение случайных колебаний.

Видео: Статистический анализ клинических испытаний

Также следует добиться того, чтобы весь набор факторных и результативных признаков подчинился нормальному многомерному распределению. Бывают случаи, когда объёма совокупности недостаточно для осуществления формального тестирования на соответствие нормальности распределения, тогда определения закона распределения визуально осуществляется по данным корреляционного поля. Если точки расположились согласно линейной тенденции, то вполне реально сделать вывод, что набор исходных данных удовлетворят требованиям нормального закона распределения.

В исходной совокупности значений необходимо следить за качественной однородностью.

Видео: Количественные исследования. Использование инструментов статистики. (MBS). Часть - 2

Наличие факта корреляционной зависимости ещё не даёт основания для утверждения, что произвольно взятая переменная предшествует появлению второй или служит причиной её изменений, другими словами, между ними нет строгой причинной связи между собой, и даже возможно действие какого-нибудь третьего фактора.

Применяя на практике результаты анализа на основе корреляционных методов исследования, можно сделать ряд определённых выводов о наличии, а самое главное, о характере взаимозависимости. Это уже даёт весомую долю информации об объекте, находящемся под исследованием.