Потенциал электрического поля, связь между напряженностью и потенциалом

Рассмотрим связь напряженности и потенциала в электрическом поле. Допустим, у нас есть какое-то положительно заряженное тело. Это тело окружено электрическим полем. Перенесем в это поле положительный заряд, при переносе которого будет совершаться работа. Величина такой работы прямо пропорциональна размеру заряда и зависима от его места перемещения в поле. Если возьмем отношение величины совершенной работы А к величине переносимого заряда q, то величина такой взаимосвязи A/q не будет зависима от величины заряда, который переносится, а будет зависима только от выбора точек перемещения, причем форма пути значения не имеет.

Внесем заряд в поле, перемещая его из беспредельно отдаленной точки, напряженность поля которой равняется нулю. Величина взаимосвязи работы, которую придется при этом выполнить против сил электрополя, к величине заряда, который переносится, будет зависима только от положения последней точки перемещения. Вследствие этого такая величина служит для характеристики такой точки поля.

Величину, которая измеряется отношением работы, выполняемой при переносе положительного заряда в определенную точку поля из бесконечности, к величине заряда, который перемещается, называют потенциал поля.

Из определения видно, что в определенной точке потенциал поля равен работе, которая совершается при перемещении позитивного заряда в данную точку из бесконечности.

Величину потенциала обозначают буквой &phi-:

&phi- = A/q

Потенциал - величина скалярная. Потенциалы каждой точки поля позитивно заряженного тела обладают положительной величиной, а потенциалы поля тела с отрицательным зарядом обладают отрицательной величиной.

Продемонстрируем, что взаимосвязь величины работы, которая совершается при переносе положительного заряд, к величине переносимого заряда равняется разности потенциалов точек перемещения.

Разность потенциалов двух различных точек поля, при этом, называют напряженностью поля между такими точками. Если напряжение поля обозначить буквой U, то связь между напряженностью и потенциалом выражается с помощью равенства:

U = &phi- - &phi-

В этом определении потенциал беспредельно удаленной точки будет равняться нулю. В таком случае говорят, что точкой нулевого потенциала может быть произвольная точка поля, выбор ее совершенно условен. Разность потенциалов двух произвольных точек поля не зависит от выбранной точки нулевого потенциала.

В теоретических работах нулевой точкой потенциала выступает бесконечно удаленная точка. А в практике - любая точка земной поверхности.

Таким образом, потенциал в физике - это величина, которая измеряется отношением работы при переносе положительного заряда с земной поверхности в определенную точку поля к величине данного заряда.

Связь между напряженностью и потенциалом выражает характеристику электрического поля. Причем, если напряженность служит его силовой характеристикой и позволяет определить величину силы, которая действует на заряд в произвольно взятой точке этого поля, то потенциал - его энергетическая характеристика. По потенциалам в различных точках электрополя можем определить величину работы по перемещению заряда используя формулы:

A = qU, или A = q(&phi- - &phi- ),

Видео: 10 Потенциал электрического поля Разность потенциалов

где q - величина заряда, U – напряжение между точками поля и &phi- , &phi- - потенциал точек перемещения.

Рассмотрим связь между напряженностью и потенциалом в однозначном электрическом поле. Напряженность Е во всякой точке такого поля одинакова, а значит и сила F, которая действует на единицу заряда, тоже одинакова и равняется Е. Из этого следует, что сила, которая воздействует на заряд q в данном поле, будет равняться F = qE.

Видео: Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов. Урок 53

Если дистанция между двумя точками такого поля, равняется d, то при перемещении заряда совершится работа:

A = Fd = gEd = g(&phi- -&phi- ),

где &phi- -&phi- -разность потенциалов между точками поля.

Отсюда:

E= (&phi- -&phi- )/d,

т.е. напряженность однородного электрического поля будет равна разности потенциалов, которые приходятся на единицу длины, которую взяли по силовой линии данного поля.

На малых расстояниях связь между напряженностью и потенциалом определяется аналогично и в неоднородном поле, так как любое поле между двумя близко расположенными точками можно принимать за однородное.