Работа электрического поля по перемещению заряда

На любой заряд, который находится в электрическом поле, воздействует сила. В связи с этим при передвижении заряда в поле происходит определенная работа электрического поля. Как же произвести расчет этой работы?

Работа электрического поля состоит в переносе электрозарядов вдоль проводника. Она будет равняться произведению напряжения, силы тока и времени, потраченного на работу.

Применив формулу закона Ома, мы можем получить несколько различных вариантов формулы для проведения подсчета работы тока:

A = U I t = I R t = (U /R) t.

В соответствии с законом сохранения энергии работа электрического поля равняется изменению энергии отдельно взятого участка цепи, в связи с чем энергия, выделяемая проводником, будет равняться работе тока.

Выразим в системе СИ:

[А] = В А с = Вт с = Дж

1 кВт час = 3600000 Дж.

Проведем опыт. Рассмотрим передвижение заряда в одноименном поле, которое образовано двумя параллельно расположенными пластинами А и В и заряженными разноименными зарядами. В таком поле силовые линии на всем своем протяжении перпендикулярны этим пластинам, и когда пластина А будет заряжена положительно, тогда напряженность поля Е будет направлена от А к В.

Предположим, что позитивный заряд q передвинулся из точки a в точку b по произвольному пути ab = s.

Так как сила, которая действует на заряд, который находится в поле, будет равняться F = qE, то работа, совершенная при передвижении заряда в поле согласно заданному пути, определится по равенству:

A = Fs cos &alpha-, или A = qFs cos &alpha-.

Но s cos &alpha- = d, где d – дистанция между пластинами.

Отсюда следует: A = qEd.

Допустим, теперь заряд q переместится из a и b по сути acb. Работа электрического поля, совершенная на этом пути, равняется сумме работ, совершенных на отдельных участках его: ac = s , cb = s , т.е.

A = qEs cos &alpha- + qEs cos &alpha- ,

A = qE(s cos &alpha- + s cos &alpha- ,).

Видео: Электростатика | работа электрического поля | 1

Но s cos &alpha- + s cos &alpha- = d, а значит, и в данном случае A = qEd.

Кроме того, предположим, что заряд q передвигается из a в b по произвольной кривой линии. Чтобы подсчитать работу, совершенную на данном криволинейном пути, необходимо расслоить поле между пластинами А и В некоторым количеством параллельных плоскостей, которые будут настолько близки одна к другой, что отдельные участки пути s между данными плоскостями можно будет считать прямыми.

В таком случае работа электрического поля, произведенная на каждом из данных отрезков пути, будет равняться A = qEd , где d - дистанция между двумя сопредельными плоскостями. А полная работа на всем пути d будет равняться произведению qE и суммы расстояний d , равной d. Таким образом, и в результате криволинейного пути совершенная работа будет равняться A = qEd.

Примеры, рассмотренные нами, показывают, что работа электрического поля по перемещению заряда из какой-либо точки в другую не зависит от формы пути передвижения, а зависит исключительно от положения данных точек в поле.

Кроме того, мы знаем, что работа, которая совершается силой тяжести при передвижении тела по наклонной плоскости, имеющей длину l, будет равняться работе, которую совершает тело при падении с высоты h, и высоте наклонной плоскости. Значит, работа силы тяжести или, в частности, работа при передвижении тела в поле тяжести, тоже не зависит от формы пути, а зависит только от разности высот первой и последней точек пути.

Так можно доказать, что таким важным свойством может обладать не только однородное, а и всякое электрическое поле. Похожим свойством обладает и сила тяжести.

Работа электростатического поля по перемещению точечного заряда из одной точки в другую определяется линейным интегралом:

A = &int- L q (Edl),

Видео: Электростатика | работа электрического поля | 7 | потенциал электрического поля

где L – траектория движения заряда, dl – бесконечно малое перемещение вдоль траектории. Если контур замкнутый, то для интеграла используется символ &int-- в этом случае предполагается, что выбрано направление обхода контура.

Работа электростатических сил не зависит от формы пути, а только лишь от координат первой и последней точек перемещения. Следовательно, силы поля консервативны, а само поле – потенциально. Стоит отметить, что работа любой консервативной силы по замкнутому пути будет равняться нулю.