Начертательная геометрия – что такое фронтальная плоскость?

Для получения представления о предмете используют его изображение на бумаге или экране. Обычно изображение предмета с какой-то одной из сторон не дает полноценного представления о его форме, требуется получить его проекции на две или три плоскости. Чтобы упорядочить процесс проецирования, плоскости, на которые происходит проецирование, располагают перпендикулярно друг другу. Рассмотрим, какие же существуют виды плоскостей. Всего их три, и они образуют в пространстве трехгранный прямой угол.

Каждая из плоскостей проекций имеет свое собственное название и буквенное обозначение. Фронтальная плоскость – это вертикально расположенная перед нашим взором плоскость проекций. Для наглядности – это плоскость, к которой мы обращены лицом, т. е. плоскость рассматриваемой нами картины. Обозначается фронтальная плоскость латинской буквой V.

Плоскость горизонтальная располагается перпендикулярно к фронтальной. Образно говоря, горизонтальная плоскость – это та плоскость, что лежит у нас «под ногами». Ее принято обозначать буквой H.

Третья из основных плоскостей проекций носит название профильной. Как и фронтальная плоскость, она расположена вертикально и образует прямой угол с двумя предыдущими. Обозначают профильную плоскость латинской буквой W.

При попарном пересечении трех данных плоскостей образуются оси проекций x, y, z. Это взаимно перпендикулярные лучи с общей вершиной в точке пересечения всех трех плоскостей проекций, обозначаемой буквой О.

Видео: [Начертательная геометрия] Задача на замену проскостей (3 тип).mp4

Чтобы получить развернутое изображение предмета, требуется совместить его изображения, полученные на трех взаимно перпендикулярных гранях. Для этого две грани угла разворачивают и совмещают с третьей. Фронтальная плоскость остается на месте, горизонтальная поворачивается вниз на 90° вдоль оси x, профильная плоскость поворачивается вправо на 90° вдоль оси z. Таким образом две последние плоскости совмещаются с фронтальной (горизонтальная располагается под ней, профильная – справа).

В начертательной геометрии любая произвольно расположенная плоскость на чертеже может быть задана разными способами: проекциями трех не лежащих на одной прямой точек, проекцией прямой и точки, расположенной вне ее, а также проекциями параллельных либо пересекающихся прямых или плоской фигуры.

Видео: Пересечение прямой с фронтальной плоскостью уровня

Относительно основных плоскостей проекций рассматриваемая плоскость может занимать следующие положения:

1. Она может быть неперпендикулярной ни одной из них. Тогда это – т. н. плоскость общего положения.

2. Может быть перпендикулярной одной из трех плоскостей проекций. В таком случае ее называют горизонтально-проецирующей, профильно-проецирующей или фронтально-проецирующей соответственно той плоскости, которой она перпендикулярна.

3. Плоскость может оказаться перпендикулярной двум из них и параллельной третьей. Тогда она носит название фронтальной, горизонтальной либо профильной соответственно.

Видео: Следы плоскости

Прямая может занимать следующие положения по отношению к плоскости:

1. Принадлежать ей.

2. Быть ей параллельной.

3. Пересекать плоскость (частный случай – в виде перпендикуляра)

У плоскости имеются главные линии, которые называются горизонталями и фронталями. Это прямые, лежащие в плоскости и параллельные соответствующим плоскостям проекций.

Любую плоскость можно изобразить в виде т. н. следов плоскости, то есть линий, по которым она пересекается с плоскостями проекций. Следы плоскости также называются горизонтальным, фронтальным и профильным. В местах пересечения с плоскостью осей проекций на осях возникают точки взаимного пересечения следов данной плоскости, которые принято именовать точками схода следов плоскости.

Горизонтальный и фронтальный следы плоскости на плоскостях проекций совпадают со своими одноименными проекциями. Также следует упомянуть, что любые горизонтали одной и той же плоскости взаимно параллельны и параллельны ее горизонтальному следу, а любые ее фронтали также взаимно параллельны и параллельны ее фронтальному следу.