Закон Гука

Видео: Видеоурок по физике "Силы упругости. Закон Гука"

Многие ли из нас задумывались, каким удивительным образом ведут себя предметы при воздействии на них?

Например, почему ткань, если мы растягиваем ее в разные стороны, может долго тянуться, а в один момент вдруг порваться? И почему тот же самый эксперимент куда сложнее провести с карандашом? От чего зависит сопротивление материала? Каким образом можно определить, до какой степени он поддается деформации или растяжению?

Все эти и многие другие вопросы более 300 лет назад задавал себе английский исследователь Роберт Гук. И нашел ответы, ныне объединенные под общим названием "Закон Гука".

Согласно его исследованиям, каждый материал имеет так называемый коэффициент упругости. Это свойство, позволяющее материалу растягиваться в определенных пределах. Коэффициент упругости – величина постоянная. Это значит, что каждый материал может выдержать лишь определенный уровень сопротивления, после чего он достигает уровня необратимой деформации.

В целом, Закон Гука можно выразить формулой:

F = k/x/,

где F – сила упругости, k – уже упомянутый коэффициент упругости, а /x/ – изменение длины материала. Что подразумевается под изменением этого показателя? Под воздействием силы некий изучаемый предмет, будь это струна, резина или любой другой, изменяются, вытягиваясь или сжимаясь. Изменением длины в данном случае считается разница между изначальной и конечной длиной изучаемого предмета. То есть то, на сколько вытянулась/сжалась пружина (резина, струна и т.д.)

Отсюда, зная длину и постоянный коэффициент упругости для данного материала, можно найти силу, с которой материал натягивается, или силу упругости, как еще нередко называют Закон Гука.

Существуют также особые случаи, при которых данный закон в своей стандартной форме использован быть не может. Речь идет об измерении силы деформации в условиях сдвига, то есть в ситуациях, когда деформацию производит некая сила, воздействующая на материал под углом. Закон Гука при сдвиге может быть выражен таким образом:

Видео: Закон Гука и нелинейные деформации.

&tau- = Gy,

где &tau- – искомая сила, G– постоянный коэффициент, известный как модуль упругости при сдвиге, y – угол сдвига, та величина, на которую изменился угол наклона предмета.

Линейная сила упругости (Закон Гука) применима лишь в условиях небольших сжатий и растяжений. Если же сила продолжает оказывать воздействие на изучаемый предмет, то наступает момент, когда он теряет свои качества упругости, то есть достигает своего предела эластичности. Оказываемая сила превосходит силу сопротивления. Технически это можно заметить не только как изменение видимых параметров материала, но и как уменьшение его сопротивления. Сила, необходимая для изменения материала, теперь уменьшается. В таких случаях происходит изменение свойств предмета, то есть тело больше не способно оказывать сопротивление. В обычной жизни мы видим, что оно рвется, ломается, лопается и т.д. Не обязательно, конечно, нарушение целостности, но качества при этом значительно страдают. И коэффициент упругости, справедливый для материала или тела в неискаженной форме, перестает быть значимым в форме искаженной.

Такой случай позволяет сказать, что линейная система (прямо пропорциональная зависимость одного параметра от другого), стала нелинейной, когда взаимозависимость параметров утрачивается, а изменения происходит по другому принципу.

На основе таких наблюдений Томас Юнг создал формулу модуля упругости, которая впоследствии была названа в его честь и стала базовой для создания Теории упругости. Модуль упругости позволяет рассматривать деформацию в случаях, когда изменения упругости значительны. Закон имеет вид:

E = &sigma-/&eta- ,

где &sigma- – сила, приложенная к поперечной площади сечения изучаемого тела, &eta- – модуль удлинения или сжатия тела, E – модуль упругости, определяющий степень растяжения или сжатия тела под воздействием механического напряжения.