десятичные дроби

Видео: Сложение десятичной дроби и целого числа

Десятичные дроби в математике представляют собой рациональные числа, которые равны одной, а также нескольким долям, на которые поделена определенная единица. Запись данного показателя, как правило, содержит два числа. Первое указывает то, насколько именно долей разбивалась единица в процессе создания дроби, вторая – какое количество таких долей включено в полученное дробное число. Что касается записи такого показателя, то если он записывается в виде числителя и знаменателя, разделенных чертой, то подобный формат называется «обыкновенной» дробью. Если запись чисел осуществляется через запятую, она называется «десятичной», и именно о ней и пойдет речь в данной статье.

Порой трехэтажная запись чисел, где числитель расположен над знаменателем, а между ними черта, не очень удобна. Такое неудобство особо сильно стало проявлять себя с появлением и массовым распространением компьютеров. Десятичные дроби лишены этого недостатка, нет нужды указывать числитель, так как по определению он всегда равен взятой в отрицательной степени десятке. Именно по этой причине дробному показателю можно придать вид записи «в одну строку». Несмотря на то, что его длина немного больше, это все равно намного удобнее, чем пользоваться обыкновенной дробью.

Есть еще одно преимущество строчной записи. Оно заключается в том, что десятичные дроби в таком виде намного легче сравнивать. Причины упрощенности заключается в том, что для осуществления данного процесса достаточно сравнить две цифры у одинаковых разрядов. Для сравнения же обыкновенной дроби обращается внимание и на знаменатель, и на числитель. Это преимущество имеет значение не только для человека, но также и для персонального компьютера, так как достаточно просто создать программу, направленную на сравнивание подобных чисел.

Такие действия как сложение и вычитание десятичных дробей выработаны столетиями. Они дают возможность осуществить необходимые вычисления не только на бумаге, но и в уме, так как намного проще складываются и вычитаются.

Десятичные дроби, записанные строчным методом через запятую, имеют основное назначение – значительное упрощение процесса расчетов с разными математическими величинами. Но современное развитие технологий и создание все более усовершенствованных вычислительных систем все перечисленные преимущества делает все менее заметными.

Видео: Правила деления десятичной дроби на десятичную дробь (За 7 класс) №3

Кроме того, описываемая форма записи имеет и свои недостатки. Например, для того чтобы записать периодическую дробь, десятичные дроби складываются с числом в скобках, а нерациональные показатели в формате строчной записи практически всегда имеют только приблизительное значение. Опять же стоит упомянуть, что на таком уровне развития человека, который наблюдается в данный момент, а также при стремительно развивающихся технологиях способ оформления числа в виде десятичной дроби намного удобнее, чем обыкновенной.

После некоторых операций с дробными числами результатом может оказаться бесконечный показатель. Для того чтобы был более-менее понятен результат и чтобы можно было с ним осуществлять дальнейшие расчеты, необходимо произвести округление десятичных дробей. Для начала необходимо определиться, до какого разряда стоит довести числовой показатель, и записать дробь до следующего числа, которое идет после данного показателя. Округлять можно до тысячных, сотых, десятых и даже до целого числа.

Видео: Деление десятичных дробей на десятичные дроби

Также важно знать, что обыкновенная дробь может быть переведена в десятичную вообще без потери точности или же с точностью до определенного задуманного количества знаков, проставленных после запятой. Все зависит от соотношения числителя и знаменателя.