Что такое метод Монте-Карло?

Видео: Теория вероятностей - увлекательное знакомство. Метод Монте Карло. Куда пропал Ленин 1

Под методом Монте-Карло принято понимать один из способов статистического моделирования, который, в свою очередь, был основан на концепции «черного ящика».

Метод Монте-Карло задействуется в тех случаях, когда использование аналитической модели явления представляется затруднительным или совсем невозможным (к примеру, при решении задач теории массового обслуживания, исследования операций, сведенных к изучению случайных процессов и т.д.).

Рассмотрим более подробно метод Монте-Карло в экономике.

Видео: Книги на полке- II: решение методом Монте-Карло

Применение данного способа статистического моделирования можно проиллюстрировать на примере из сферы теории очередей. Итак, предположим, что требуется выяснить, как долго и как часто необходимо ждать покупателям в очереди при определенной (изначально заданной) пропускной способности некоторого магазина. Данные вычисления, в первую очередь, необходимы для принятия решения о том, следует ли расширять магазин. Как известно, подход покупателей, как правило, носит случайный или неопределенный характер, следовательно, распределение так называемого времени подхода, то есть промежуток между каждыми двумя последовательными приходами покупателей, можно самостоятельно установить, исходя из имеющейся информации. С другой стороны, время обслуживания каждого покупателя также имеет случайный характер, следовательно, его распределение также можно обнаружить. Итак, перед нами два стохастических процесса, непосредственное взаимодействие которых и создает очередь.

Как показывает практика, используя в реальной жизни метод Монте-Карло, можно наугад много раз перебирать все возможности, при этом сохраняя одинаковые характеристики распределения. В результате получится искусственно воссоздать всю картину данного процесса. Затем, повторяя эту картину вновь, каждый раз изменяя условия, можно получить статистические данные, будто они были собраны в реальном времени.

Таким же образом можно вновь несколько раз воссоздавать искусственную картину работы практически любого магазина, применяя на практике метод Монте-Карло. Имитационное моделирование в этом случае будет повторять реальные данные. Получатся опять два вышеописанных стохастических процесса. Их попеременное взаимодействие в конечном результате снова выдаст «очередь» практически с такими же показателями, что и в реальной жизни.

Следовательно, метод Монте-Карло в науке состоит в искусственном моделировании посредством многократных повторений в случайных реализациях. Важно отметить, что так называемые единичные реализации иначе именуются статистическими испытаниями.

Чтобы понять, что подразумевает под собой механизм случайного выбора, следует попросту воспользоваться самыми обычными игральными костями. Однако на практике, как правило, применяются таблицы случайных чисел. Кроме того, на настоящий момент особой популярностью пользуются и специальные программы для компьютеров, которые среди специалистов именуются генераторами случайных чисел. На самом деле метод Монте-Карло достаточно прост, эффективен и удобен, что и обуславливает его повсеместное использование, как в экономике, так и в других точных науках.